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在淘宝上买东西没有收到短信提醒可能有多种原因，包括。
1、手机短信功能未开启或短信服务被拦截，请检查手机是否处于正常接收短信的状态，并确保淘宝卖家已发送短信通知，一些手机安全软件可能会拦截短信通知，建议检查软件设置。
2、手机号填写错误或已更换手机号，请核对收货地址上的手机号是否填写正确，如果手机号已经更换，需要及时更新收货地址信息。
3、淘宝系统繁忙或消息延迟，在高峰期时段，淘宝系统的消息通知可能会延迟，建议稍后再试，网络状况不佳也可能导致消息无法及时接收。
针对上述问题，可以尝试以下解决方法：
1、检查手机短信功能是否正常，并确保手机未处于屏蔽接收状态，如有必要，可尝试重启手机或恢复短信功能设置。
2、确认手机号无误并检查收货地址信息是否正确，如有误，请及时修改并保存。
3、等待一段时间或尝试重新登录淘宝账户查看是否收到短信通知，检查网络状况是否良好，以确保消息能够及时接收。
如果以上方法均无效，建议联系淘宝客服进行咨询和处理，客服会根据具体情况协助解决问题。